34699
Nadpis
Sem budem (veľmi sporadicky) dávať veci, ktoré priamo nesúvisia s ostatnými podstránkami, ale ktoré ma nejakým spôsobom zaujali a možno budú zaujímavé i pre náhodného čitateľa - linky na zaujímavé - možno nielen matematické - články, stránky, prípadne súbory či iné výtvory...
Matematici vyriešili záhadu čísla 42. Pomohol im celoplanetárny počítač
Riešením sú obrovské čísla.
9. sep 2019 o 17:46 Matúš Beňo
BRATISLAVA. Fanúšikovia vedeckej fantastiky môžu zajasať. Matematici po dlhých rokoch vyriešili problém čísla 42.
Toto číslo podľa knihy Stopárov sprievodca galaxiou predstavovalo odpoveď na základnú otázku života, vesmíru a všetkého. Akurát, že otázku v knihe nik nepoznal.
Matematici sa teraz k otázke priblížili. Teda, aspoň vo verzii, ktorá má vo svete čísiel podobný význam a ktorá trápi matematikov od polovice minulého storočia.
Ktoré tri čísla musíte umocniť a zrátať, aby ste dostali 42?
Obrovské čísla
Problém, ktorý matematici riešili, vyzerá v matematickom zápise nasledovne: x³ + y³ + z³ = k. Tieto rovnice sa nazývajú diofantické. Neznáma k predstavuje číslo od jedna do sto. Otázkou vždy zostáva, aké hodnoty majú neznáme x, y a z.
Ak si za neznámu k dosadíte napríklad 6, rovnica bude vyzerať nasledovne: 2³ + (-1)³ + (-1)³ = 8 - 1 - 1 = 6
Od 50. rokov minulého storočia matematici postupne vyriešili rovnice pre takmer všetky čísla od jedna do sto. Na začiatku roka 2019 im ostávalo nájsť riešenie iba pre k=33 a k=42. Britskému matematikovi Andrewovi Bookerovi z Univerzity v Bristole sa podarilo nájsť riešenie pre 33.
Ostávalo vyriešiť iba rovnicu pre číslo 42 a ako sa ukázalo, nebolo to vôbec jednoduché.
Diofantické rovnice sú totiž niečím zvláštne.
Niekedy stačí, keď namiesto neznámych dosadíte malé čísla. Inokedy zas musíte použiť obrovské. Napríklad, aby ste dostali 29, umocníte len trojku a jednotky. Ale na to, aby ste dostali výsledok 30, musíte umocniť miliardy, teda čísla s deviatimi a viacerými ciframi.
Po nájdení riešenia pre 33 sa Booker pustil aj do štyridsaťdvojky. Pomáhal mu aj matematik Andrew Sutherland z Massachusetského technického inštitútu.
Nájsť riešenie bolo skutočne ťažké. Neznáme x, y a z v rovnici majú až sedemnásť cifier.
Diofantická rovnica čísla 42 teda vyzerá nasledovne:
(-80538738812075974)³ + (80435758145817515)³ + (12602123297335631)³ = 42
"Odľahlo mi. V tejto oblasti si nikdy nie ste istí, že čosi nájdete. V určitom zmysle je to ako predpovedať zemetrasenie, viete ho určiť iba zhruba," napísal Booker v tlačovej správe.
Celoplanetárny počítač
V Stopárovom sprievodcovi galaxiou sa k číslu 42 dopracoval ohromujúci superpočítač, ktorý odpoveď hľadal 7,5 milióna rokov. Bol veľký ako planéta.
Nie všetky čísla majú riešenie
- V prvej stovke je celkovo dvadsaťdva čísel, pre ktoré nemá diofantická rovnica riešenia.
- Ide napríklad o čísla 13, 14, 22 či 23.
- Ak tieto čísla vydelíte 9, vždy majú zvyšok 4 alebo 5.
Celoplanetárny superpočítač v podstate využili aj matematici Booker a Sutherland..
Riešenie bolo totiž také náročné, že museli využiť celosvetovú sieť desiatok tisícov domácich počítačov, ktoré poskytujú výpočtovú silu na konkrétne účely.
Teraz, keď matematici poznajú možné riešenia pre čísla od jedna do sto, môžu hľadanie presunúť do ešte väčších škál, napríklad medzi sto až tisíc.
Medzi nimi existuje hneď niekoľko, pre ktoré zatiaľ diofantická rovnica nie je známa - 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 a 975.
Čítajte viac: https://tech.sme.sk/c/22208374/matematici-vyriesili-zahadu-cisla-42-pomohol-im-celoplanetarny-pocitac.html#ixzz5z6HBUp4iZabudnite na zvýrazňovanie. Ako sa učiť rýchlo a ľahko podľa vedy
Niekedy stačí zmeniť pár zvykov.
31. aug 2018 o 16:54 Renáta Zelná
BRATISLAVA. Jednu vec vás v škole zrejme vôbec nenaučili.
Ukázali vám rovnice, zemepis vzdialených krajín a chemické vzorce.
No nepovedali vám o najlepších spôsoboch, ako sa ich naučíte.
Pritom existujú vedecky podložené triky, ktoré vaše učenie zrýchlia a zjednodušia, či už chodíte do školy, alebo sa len po práci snažíte naučiť nový jazyk.
Je čas zahodiť zvýrazňovač, prestať podčiarkovať a pristúpiť k učeniu viac vedecky.
Zvýrazňovanie pri učení nepomáha
Vaše poznámky k učivu možno často pripomínajú záplavu neónových farieb. Každým odtieňom ste zvýraznili inú informáciu a priradili ste jej dôležitosť.
No farebné zvýrazňovanie je len stratou času.
"Môže sa zdať, že keď niečo zvýrazníte, potom by ste si to mali zapamätať, pretože ste mozgu povedali: ,Toto je dôležité', ale mozog takto rozkazy neprijíma," povedal pre web Business Insider Benedict Carey, autor knihy How we learn (Ako sa učíme).
Mozgu nemôžete povedať, čo je dôležité, musíte mu to ukázať a to si vyžaduje viac mentálneho úsilia ako len ťahanie fixky po papieri.
Správnejšou metódou sa dokážete učiť nielen rýchlejšie, ale aj viac. Výskumy ukazujú niekoľko spôsobov, ako to docieliť. Niektoré techniky sú naozaj jednoduché a možno ste ich už aj vyskúšali.
Efektívne učenie sa začína už pri písaní poznámok. Stačí, ak odložíte počítač nabok a poznámky k učivu si budete zapisovať staromódne - rukou na papier.
Napriek tomu, že na klávesnici píšete rýchlejšie, pri písaní rukou si zapamätáte viac a neskôr si budete vedieť spomenúť na viac informácií.
Pri ťukaní do klávesnice len doslova prepisujete, čo ste počuli.
Ak vezmete do ruky pero, začnete nútiť mozog, aby nad vecami viac premýšľal, aby ste si poznámky zapísali čo najzrozumiteľnejšie a najúspornejšie.
Učenie rozložte
Okrem zvýrazňovačiek by študenti a žiaci mali zo svojich metód učenia vyškrtnúť aj bifľovanie.
"Bol som šokovaný, že stratégie, ktoré študenti používajú až príliš často - ako opätovné čítanie či zvýrazňovanie - majú pre učenie minimálny efekt," povedal pre web Inc. psychológ John Dunlosky.
Dunlosky viedol tím psychológov a spoločne našli techniky, ktoré študentom pri učení naozaj pomôžu, no v škole sa o nich nehovorí.
"Ak študenti nahradia opätovné čítanie materiálu a svoje učenie rozložia na dlhší čas, budú mať z toho prospech," hovorí psychológ.
Ak si chcete nové učivo skutočne zapamätať, nepomôže, keď sa ho budefe bifľovať - teda učiť naspamäť v priebehu niekoľkých hodín a bez náležitého porozumenia.
Učenie by ste si mali rozložiť a rozdeliť ho na fázy učenia a prestávok, ukazuje Dunloskeho výskum z roku 2013.
Najlepšie bude, ak sa budete poctivo učiť kratší čas (napríklad hodinu), dáte si prestávku a potom sa k učeniu znova vrátite.
Dobre urobíte, ak sa v jednej z fáz učenia aj otestujete, čím si môžete zosilniť nervové cestičky vedúce k naučenej informácii.
Čítajte nahlas aj počúvajte
Pri učení na fázy by ste si nemali informácie čítať iba v duchu. Ak si budete materiál na učenie čítať nahlas, môžete svoju rýchlosť učenia zvýšiť o päť až pätnásť percent, ukazuje výskum v časopise Memory.
"Ak si k slovu priradíte aj jeho aktívne prečítanie, v dlhodobej pamäti sa stane zreteľnejším a preto si ho lepšie zapamätáte," vysvetľuje autor štúdie Colin M. MacLeod.
Čítanie nahlas pritom nepomôže iba školopovinným a študentom. Pamäť si hlasným vyslovovaním môžu precvičovať aj dôchodcovia, ktorí riešia krížovky či slovné hádanky.
Pri učení jazykov vám zas okrem aktívneho učenia - čítania či konverzovania - pomôže aj pasívnejší prístup.
V cudzom jazyku sa totiž môžete zlepšiť, ak ho budete iba počúvať bez toho, aby ste novú slovnú zásobu vyslovovali. Počúvanie by ste však mali spojiť aj s aktívnym učením jazyka.
Ak budete potom počas varenia, športovania či platenia účtov počúvať podcast alebo audioknihu vo vybranom jazyku, zvýšite svoje šance, že sa na vás jazyk rýchlejšie nalepí.
Naše mozgy totiž majú schopnosť vnímať veci, ktorým nevenujete pozornosť. Stačí, že ste sa s tou vecou už stretli a venovali jej pozornosť predtým, vysvetlila pre magazín Scientific American jazykovedkyňa Melissa Baese-Berk.
Športovanie a pamäť
Ak už ste sa už naučili správne učiť, pri ukladaní nových informácií do pamäti si môžete pomôcť aj následnými činnosťami - napríklad športovaním.
Dôležité je len vedieť, kedy máte cvičiť.
Do cvičenia by ste sa nemali pustiť hneď po učení, počkajte aspoň štyri hodiny, naznačuje štúdia v časopise Current Biology.
Dobrovoľníci v štúdii cvičili 35 minút na stacionárnom bicykli, na ktorom striedali nízku a vysokú intenzitu cvičenia. Podobne by vám mohlo pomôcť aj bicyklovanie či beh.
Študenti, ktorí po učení cvičili s časovým odstupom, mali lepšie výsledky v rozpomínaní na naučený materiál.
Pri športovaní sa totiž do krvi uvoľňujú molekuly, ktoré vplývajú na mozog, ako dopamín, noradrenalín a proteín s názvom BDNF, ktorý podporuje rast a vývoj mozgových buniek.
Tento molekulový koktejl môže byť dôležitý pri upevňovaní a ukladaní spomienok do dlhodobej pamäti. Preto nemá cvičenie účinok hneď po učení, ale až neskôr, keď sa spomienky pripravujú na bezpečné uloženie do pamäti.
Ako teda znie krátky návod na účinnejšie učenie?
Začnite písať rukou, učenie si rozložte a nebifľujte sa, čítajte si nahlas, a keď sa doučíte, nezabudnite si zacvičiť.
7. 4. 2020
Odporúčam zhliadnuť všetkým študentom, ktorých učím matematiku - nielen Babou a Sima.....
Proč vám kalkulačka ničí mozek: https://www.youtube.com/watch?v=T_U45QZMPfQ
- V prvej stovke je celkovo dvadsaťdva čísel, pre ktoré nemá diofantická rovnica riešenia.
